Ruch w polu grawitacyjnym Ziemi:
I. Swobodne spadanie ciał.
1. Z jakiej wysokości musiałoby spaść ciało, aby osiągnąć prędkość końcową 72 [km/h] ?
(Odp. 20,4 m)
2. Oblicz prędkość końcową oraz czas spadania ciała puszczonego swobodnie z wysokości h = 20 m.
(Odp. v = 20[m/s], t = 2[s])
3. Dwa ciała zaczęły spadać z tej samej wysokości. Ruch jednego ciała zaczął się o t sekund później niż drugiego. Po ilu sekundach odległość między nimi będzie równa d?
(Odp. tx = d/gt - t/2)
4. Z wysokości h = 40 m spada swobodnie ciało A. Po upływie czasu t = 2 s zaczyna z tej samej wysokości spadać swobodnie ciało B. Na jakiej wysokości znajdować się będzie ciało B w chwili upadku ciała A na ziemię ?
(Odp. hx = 36,4[m])
II.
Rzut pionowy.
5. Po ilu sekundach spadnie na ziemię ciało rzucone do góry z prędkością początkową równą v0 = 24,5 [m/s] ?
(Odp. t = 5 s)
6. Rzucono kamień pionowo do góry z taką prędkością początkową, że kamień spadł na ziemie po upływie 6[s]. Jaka drogę przebył kamień w ciągu piątej sekundy ?
(Odp. s = 1,5g = 14,7 m)
7. Z samolotu szybującego na pewnej wysokości oddano jednocześnie dwa strzały: pionowo do góry i pionowo w dół. Prędkość początkowa wystrzelonych pocisków była v0 = 100 [m/s] . W jakim odstępie czasu spadły te pociski na ziemię ?
(Odp. t = 2v0/g = 20[s])
8. Z wysokości h = 195 nad powierzchnią ziemi spada swobodnie ciało. W momencie, gdy ciało zaczyna spadać wyrzucamy z powierzchni ziemi pionowo do góry drugie ciało z prędkością v0 = 65[m/s] . W jakiej chwili i na jakiej wysokości spotkają się te ciała ?
(Odp. t = 3[s], h = 150,9[m])
III. Rzut poziomy.
10. Ciało rzucono poziomo z prędkością v0 = 10 [m/s] . Ciało uderzyło w powierzchnię ziemi pod kątem a = 600. Oblicz wartość prędkości ciała w chwili uderzenia w Ziemię. Z jakiej wysokości rzucono ciało ?
11.Jaką wartość będzie miała prędkość ciała rzuconego poziomo z prędkością początkową v0 = 30[m/s] po 4 sekundach ruchu ?
12.Lotnik szybuje na wysokości h = 300 m z prędkością v = 226,8 [km/h] i znalazłszy się nad kominem fabrycznym puszcza kamień. W jakiej odległości od komina spadnie kamień na ziemie i jak będzie prędkość kamienia oraz kierunek tej prędkości w chwili upadku ?
13.Z wieży o wysokości H = 25 m rzucono poziomo kamień z prędkością 15 [m/s] . Obliczyć:
a) czas lotu kamienia,
b) odległość miejsca upadku kamienia na ziemię od podstawy wieży,
c) prędkość z jaką upadnie na ziemię,
d) kąt jaki utworzy tor kamienia z poziomem w punkcie upadku na ziemię.
IV.Rzut
ukośny
14.Pod jakim katem należy rzucić ciało, aby zasięg rzutu był dwa razy większy od osiągniętej wysokości ?
(Odp. a = 630)
15.Ciało wyrzucono pod kątem a = 600 do poziomu z prędkością v0 = 20[m/s] . Obliczyć wysokość, na której wektor prędkości ciała utworzy z poziomem kąt b = 300 oraz czas, po upływie którego ciało osiągnie te wysokość.
(Odp. h = 13,59 m; t = 1,2 s)
V.
Zadania różne.
16. Metalowa kuleczka upuszczona z dachu wieżowca osiągnęła powierzchnię Ziemi po upływie 4 sekund. Oblicz wysokość tego budynku.
17. W jakim czasie spadający swobodnie przedmiot pokona setny centymetr swojej drogi?
18. Maleńki kamyk rzucono pionowo do góry z prędkością początkową 10 [m/s] . Jaką osiągnie on wysokość i jak długo będzie znajdował się w powietrzu ?
19. Z tej samej wysokości rzucono pionowo dwa kolorowe kamyki z jednakową prędkością początkową v0 = 5[m/s] . Zielony rzucono do góry, czerwony w dół. Z jaką prędkością oddalają się te kamyki od siebie?
20. Na wzgórzu o wysokości 30[m] znajduje się działko z nieruchomą poziomo ustawioną lufą. U podnóża góry w odległości 300[m] znajduje się twierdza przeciwnika. Z jaką prędkością należy wypuścić pocisk, aby osiągnął swój strategiczny cel ? Ile czasu ma przeciwnik na ewakuację?
21. W oknie budynku na wysokości 16,1[m] zauważono ogień. Pod jakim kątem strażacy muszą ustawić gaśnicę, aby trafić strugą wody do wnętrza mieszkania, jeżeli wóz strażacki może podjechać na odległość 6[m] względem budynku, a prędkość wypływu strugi wody wynosi 30[m/s]? Wylot gaśnicy znajduje się na wysokości 2,1[m] względem ziemi.
